Współpracował on ze św. Janem Pawłem II już od roku 1979, kiedy to stał na czele delegacji Watykanu na rozmowy z rządem Włoch w sprawie rewizji konkordatu.

–W 1971 roku ksiądz Silvestrini towarzyszył przyszłemu sekretarzowi stanu Agostino Casarolemu, wówczas arcybiskupowi, w czasie podróży do Moskwy, gdzie Watykan prowadził rozmowy dotyczące traktatu o nierozprzestrzenianiu broni nuklearnej - czytamy na portalu Niezależna.pl.

W roku 1988 papież Polak mianował go kardynałem

Był reprezentantem Stolicy Apostolskiej, wielokrotnie prowadził rozmowy z rządami wielu krajów, w latach 80. dwukrotnie z przedstawicielami władzy PRL-u.